Question

如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2,PB=根号3，PC=1，求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长

Answer 1

x²+y²=4

(x-r)²+y²=3

(x-r)²+(y-r)²=1

r(2x-r)=1,x=(1+r²)/2r

y=[√16r²-(1+r²)²]/2r

((1+r²)/2r-r)²+(√[16r²-(1+r²)²]/2r-r)²=1

(1-r²)²+(√[16r²-(1+r²)²]-4r²)²=4r²

√[16r²-(1+r²)²]=2r²+1

5r^4-10r²+2=0

r²=(10+√60)/10

r=√[(10+√60)/10]=1.77

(10+√60)/10=1+3+2√3cos∠BPC

cos∠BPC=(√20-10√3)/20

∠BPC=130º

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示