Question

关于x的一元二次方程kx^2+(k-1)x+k=0有两个正实数根，求实数k的取值范围

要过程

Answer 1

△=(k-1)²-4k²>=0
-3k²-2k+1>=0
3k²+2k-1<=0
(3k-1)(k+1)<=0
-1<=k<=1/3

x1>0,x2>0
所以x1+x2=-(k-1)/k>0
则k(k-1)<0
0<k<1

且x1x2=k/k>0
即1>0
成立

所以0<k<=1/3

Answer 2

解:
kx^2+(k-1)x+k=0
①k≠0
②△=(k-1)^2-4k^2>0
③x1+x2=(1-k)/k>0
④x1x2=1>0
由②△=(k-1)^2-4k^2>0
解得k∈(-1,1/3)
由③x1+x2=(1-k)/k>0
解得k∈(0,1)
综上
k∈(0,1/3)

Answer 3

x1+x2=-a/b=-(k-1)/k >0 0<k<1
b^2-4ac=(k-1)^2-k^2>0
(3k-1)(k+1),<0
-1<k<1/3
所以0<k<1/3

Answer 4

k不等于0and -1<k<1/3.