Question

已知cos（α－β）=－5/13,cosβ=4/5,α∈（π/2,π）β∈（0,π/2）求cos（α

已知cos（α－β）=－5/13,cosβ=4/5,α∈（π/2,π）β∈（0,π/2）求cos（α－2β）

Answer 1

把a-2b看成 （a-b）-b 原式=cos（a-b）cos（b）+sin(a-b)sin(b)
由前面的已知可以求出sin（a-b）和sin（b） 然后就可以得出结果。
补充：因为a-b是0到pi的 所以sin（a-b）=12/13 而sinb=3/5 剩下的应该不用我说咯

追问

突然忘了

追答

？忘了什么。。。你要结果？ 结果=-5/13*4/5+12/13*3/5=-4/13+36/65=16/65

Answer 2

sinB=3/5,sin(a-B)=12/13 注意范围
cos(a-2B)=cos[(a-B)-B]=-5/13*4/5+12/13*3/5=16/65