已知向量a（sina，-2）与b（1，cosa）相互垂直其中A属于(0，派/2）（1）求sina与cosa 2 sin（a-d）=
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a与b垂直，故：a·b=0，即：(sina,-2)·(1,cosa)=sina-2cosa=0，即：tana=2
故：cos(2a)=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-3/5，故：2cosa^2-1=-3/5，即：cosa^2=1/5
a∈(0,π/2)，故：cosa=sqrt(5)/5，sina=2sqrt(5)/5
sin(a-b)=sqrt(10)/10，0<b<π/2，故：-π/2<-b<0，即：-π/2<a-b<π/2
故：cos(a-b)=3sqrt(10)/10，故：cosb=cos(a-(a-b))=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=(sqrt(5)/5)*3sqrt(10)/10+(2sqrt(5)/5)*sqrt(10)/10=sqrt(2)/2
故：cos(2a)=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-3/5，故：2cosa^2-1=-3/5，即：cosa^2=1/5
a∈(0,π/2)，故：cosa=sqrt(5)/5，sina=2sqrt(5)/5
sin(a-b)=sqrt(10)/10，0<b<π/2，故：-π/2<-b<0，即：-π/2<a-b<π/2
故：cos(a-b)=3sqrt(10)/10，故：cosb=cos(a-(a-b))=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=(sqrt(5)/5)*3sqrt(10)/10+(2sqrt(5)/5)*sqrt(10)/10=sqrt(2)/2
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