Question

数学三角形的证明题，求证明过程

如图，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线，请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+二分之一∠A

Answer 1

∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC=1/2∠ABC，∠DCB=1/2∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A，
∴∠D=1/80°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A。

Answer 2

∠B+∠C=180-∠A
∠DBC+∠DCB=(∠B+∠C)÷2=90-二分之一∠A
∠BDC=180-(∠DBC+∠DCB)==180-1/2（∠B+∠C）=180-(90-二分之一∠A)=90°+二分之一∠A

Answer 3

有问题交流, 如果满意请采纳!