已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,AC⊥AB,点E是AC的中点,DE的延长线与边BC相交于点F
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∵AD‖BC
∴∠CAD=∠ACB
又AE=CE,∠AED=∠CEF
∴ΔAED≌ΔCEF
∴AD=CF
且AD‖BC
∴四边形AFCD是平行四边形
又BC=2AD
∴BF=CF,即F为BC中点
∵AC⊥AB即ΔABC是RTΔ
∴AF=FC
∴四边形AFCD是菱形
∴∠CAD=∠ACB
又AE=CE,∠AED=∠CEF
∴ΔAED≌ΔCEF
∴AD=CF
且AD‖BC
∴四边形AFCD是平行四边形
又BC=2AD
∴BF=CF,即F为BC中点
∵AC⊥AB即ΔABC是RTΔ
∴AF=FC
∴四边形AFCD是菱形
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