已知2+tan(θ-π）/1-tan（2π-θ）=-4 求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)
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[2+tan(θ-π）]/[1-tan（2π-θ）]=-4,
∴2+tanθ=-4(1-tanθ),
3tanθ=6,tanθ=2,
∴(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)
=-sin^θ+4sinθcosθ-3cos^θ
=(-tan^θ+4tanθ-3)/(1+tan^θ)
=(-4+8-3)/5
=1/5.
∴2+tanθ=-4(1-tanθ),
3tanθ=6,tanθ=2,
∴(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)
=-sin^θ+4sinθcosθ-3cos^θ
=(-tan^θ+4tanθ-3)/(1+tan^θ)
=(-4+8-3)/5
=1/5.
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