Question

设随机变量X的概率密度为f(x)={①ax+b,1<x<32 ②0 ,其他}且P(2<X<3)=2P(-1<X<2),求a和b的值.

设随机变量X的概率密度为f(x)={①C/√1-x^2,0<x<1;②0 ,其他},确定常数C,计算P（-1<=X<=

Answer 1

a=1/5 b=1/10

解题过程如下

P(2<X<3)=2P(-1<X<2)=2P(1<X<2)

所以P(1<X<3)=3P(1<X<2)=1

通过f(x)=ax+b 知道P(1<X<3)=4a+2b 同时3P(1<X<2)=9a/2+b

所以结果a=1/5 b=1/10

扩展资料

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型

离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率中。