***设S=（1/1³）+（1/2³）+（1/3³）+L+（1/2011³），则4S的整数部分是多少
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注意到n(n-1)(n+1)<n^3<n(n+1)(n+2)，因此有
1/[(n-1)n(n+1)]>1/n^3>1/[n(n+1)(n+2)]，即
0.5*【1/[n(n-1)]-1/[n(n+1)]】>1/n^3>闷毕0.5*【1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]】，
上式对n从3到2011求和得
0.5*【1/6-1/12+1/12-1/20+....+1/2010*2011-1/2011*2012】
>1/3^3+....+1/2011^3
>0.5*【1/12-1/20+....+1/2011*2012-1/2012*2013】，由搜饥此知道有
4+4/8+2*【1/6-1/2011*2012】>4S>4+4/8+2*【1/12-1/2012*2013】
故4S的蚂漏芹正数部分是4。
1/[(n-1)n(n+1)]>1/n^3>1/[n(n+1)(n+2)]，即
0.5*【1/[n(n-1)]-1/[n(n+1)]】>1/n^3>闷毕0.5*【1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]】，
上式对n从3到2011求和得
0.5*【1/6-1/12+1/12-1/20+....+1/2010*2011-1/2011*2012】
>1/3^3+....+1/2011^3
>0.5*【1/12-1/20+....+1/2011*2012-1/2012*2013】，由搜饥此知道有
4+4/8+2*【1/6-1/2011*2012】>4S>4+4/8+2*【1/12-1/2012*2013】
故4S的蚂漏芹正数部分是4。
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