2个回答
展开全部
z=x+iy,则lim=lim(x/x+yi)
取(1/n,0)和(-1/n,0),则这两个数列都趋近于(0,0)
但第一个lim是1,第二是(-)1。因此极限发散,即z=0+i0处极限不存在
换言之,就是取y=0,x分别从上方和下方趋近,则一个lim是1,一个lim是-1
取(1/n,0)和(-1/n,0),则这两个数列都趋近于(0,0)
但第一个lim是1,第二是(-)1。因此极限发散,即z=0+i0处极限不存在
换言之,就是取y=0,x分别从上方和下方趋近,则一个lim是1,一个lim是-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
令z=x+iy,则Rez=x,所以limRez/z=lim[x/(x+iy)],令y=kx,即z沿复平面上直线y=kx趋于0,则极限=limx/(x+ikx)=1/(1+ik),当k不同时极限不同,故极限不存在。
追问
请问用数学思想想,令y=kx这算不算是一种假设法,然后有一种情况y=kx下不行,所以反例成功,得,极限不存在;??
追答
差不多吧,呵呵,极限存在要求沿任意途径趋于z=0的极限都相等,要想证极限不存在,只需找出某两条途径的极限不相等即可,和举反例的道理一样,但是注意这种令y=kx的方法只能用来证明极限不存在,不能用来证明极限存在。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询