Question

向量的运算：若m(3a-2b)+n(4a+b)=2a+5b,求n，n的值

Answer 1

这种称为讨论题：
1）向量 a=b=0 则 n,m ∈ R
2）a=0 b不等于 0 时
-2mb+nb =5b -2m+n =5 ,m= ∈ R, n = (5+2m)
3）a
不等于 0
b= 0 时 3ma+4na =2a ;3m+4n =2 ;m ∈ R ,n = (2-3m)/4
4）a,b 均不为0 ；
可以把向量，当做普通变量处理；
解恒等式 m(3a-2b)+n(4a+b)≡2a+5b
得 ：
(3m+4n )a=2a
(-2m+n)b=5b
即：
3m +4n = 2
-2m+n = 5
解方程组得：
m=-18/11;
n=19/11;

Answer 2

m(3a－2b)＋n(4a＋b)=－2a＋5b
(3m＋4n)a＋(n－2m)b=－2a＋5b
则：
3m＋4n=2、n－2m=5
解得：
m=－2、n=1

追问

为什么是-2a 5b？题目中没有-号
第二步不懂，请详解下！

追答

之所以取－2，主要考虑题目最后解得的数据比较好。。
得到的：(3m＋4n)a＋(n－2m)b=2a＋5b
则对应向量的系数相等。得：
3m＋2n=2、n－2m=5
解出m、n的值即可。

Answer 3

m(3a-2b)+n(4a+b)=(3m+4n)a+(n-2m)b=2a+5b
如果a和b是非零向量的话，则：3m+4n=2，n-2m=5，即：11m=-18
即：m=-18/11，n=19/11
如果没有a和b是非零向量的条件，则不能做

Answer 4

你这个题目有问题