Question

如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=x+1与L2：y=-3／4x+3交予点A，L1交x轴于点B，L2

如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=x+1与L2：y=-3／4x+3交予点A，L1交x轴于点B，L2交x轴于点c，点D是L2上一个动点

（1）求A，B，C坐标
（2）当△DCB为等边三角形时，求点D坐标

Answer 1

（1）联解L1、L2方程，得：x=8/7，y=15/7，∴ A(8/7,15/7)；
令 y=0，由L1方程求得交点B(-1,0)；
令 y=0，由L2方程求得交点C(4,0)；
（2）BC=4-(-1)=5，若△DCB为等边三角形，则 DB=DC=BC；
D在BC的垂直平分线上且与BC距离为 BC√3/2；
∴ D点横坐标 x=(-1+4)/2=3/2；纵坐标 y=±BC√3/2=±5√3/2；
D(3/2,±5√3/2)

追问

一共有4个D点

追答

靠边三角形的B、C角点已定，另一角点D只可能有两个位置；你以BC为直径、分别以B和C为圆心画圆，看有几个交点。