Question

高等数学偏导问题，第二题，求解释

Answer 1

连续函数在有界闭集上一定可以取到最大和最小值, 因此C, D不正确.
可微函数在区域内部取到极值的必要条件是在该点对各变元的偏导数都为0.
对本题即有∂z/∂x = ∂z/∂y = 0.
但∂z/∂x+∂z/∂y = -z = -f(x,y)在D内部没有零点, ∂z/∂x = ∂z/∂y = 0不可能成立.
因此z = f(x,y)在D的内部没有极值点, 当然更不能在D的内部取到最大和最小值.
于是其在D上的最大最小值只能在边界上取到, A正确而B不正确.

Answer 2

只要你知道一些法律指导就能偏导数。
所谓的偏导数只有一个量作为一个变量，而另一个是常数，导数方法。
二阶偏导数是继续寻求衍生物。