Question

已知三角形ABC的内角ABC对边abc且a/b=cosC分之1+cosA

1求角A
2若a=1求面积s最大值

Answer 1

化简A=90
s=1/4

追问

过程呗，谢谢

追答

a/b=SINA/SINB=(1+COSA)/COSC化简
SINACOSC=SINB+SINBCOSA B=180-A-C
SINACOSC=SIN(A+C)+SIN(A+C)COSA 展开
0=COSA(SINC+SIN(A+C))
在三角形中SINC SIN(A+C)均为正数 所以COSA=0
A=90
三角形为直角三角形 c^2+b^2=a^2=1>=2bc
三角形面积为1/2bc=1/4