已知复数z=(根号3+i)/(1-根号3i)^2,则|z|=______
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z=(√3+i)/(1-√3i)^2
=(√3+i)/(1-2√3i+3i^2)
=(√3+i)/(-2-2√3i)
=(√3+i)/(-2)(1+√3i)
=(√3+i)(1-√3i)/(-2)(1+√3i)(1-√3i)
=(√3-3i+i-√3i^2)/(-2)(1-3i^2)
=(2√3-2i)/(-2)(4)
=-√3/4 +i/4
|z|=√[(-√3/4)^2+(1/4)^2]
=√(3/16+1/16)
=√1/4
=1/2
=(√3+i)/(1-2√3i+3i^2)
=(√3+i)/(-2-2√3i)
=(√3+i)/(-2)(1+√3i)
=(√3+i)(1-√3i)/(-2)(1+√3i)(1-√3i)
=(√3-3i+i-√3i^2)/(-2)(1-3i^2)
=(2√3-2i)/(-2)(4)
=-√3/4 +i/4
|z|=√[(-√3/4)^2+(1/4)^2]
=√(3/16+1/16)
=√1/4
=1/2
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已知复数z=(根号3+i)/(1-根号3i)^2,则|z|=___1/4___
z=(根号3+i)/(1-根号3i)^2
=(根号3+i)/(-2-2根号3i)
=-i/4
z=(根号3+i)/(1-根号3i)^2
=(根号3+i)/(-2-2根号3i)
=-i/4
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