Question

已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0,f(x)=lgx,则f(f(1/100))的值等于多少

Answer 1

x>0,f(x)=lgx
f(1/100)=lg1/100=-2
f(f(1/100))=f(-2)
y=f(x)是奇函数
f(-x)= -f(x)
f(-2)=-f(2)=-lg2
f(1/100)=-lg2

Answer 2

x<0时有-x>0,即有f(-x)=lg(-x)
又是奇函数,则有f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
f(1/100)=lg1/100=-2
f(f(1/100))=f(-2)=-lg(-(-2))=-lg2

Answer 3

f(1/100)=lg(1/100)=-2
由于f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
f(f(1/100))=f(-2)=-f(2)=-lg2

Answer 4

据题意： f(1/100)=-2 因f(x)为奇函数 当x小于0 则-x大于0 代入原函数式 得f(-x)=lg(-x) 所以f(x)=-lg(-x) 得f(-2)=-lg2

若不理解，可再向我求助

Answer 5

f（1/100）=-2 -f(x)=f(-x) 所以=-f(2)

Answer 6