Question

若x^2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子（x/y-y/x)÷(x+y)的值等于（）

Answer 1

由已知条件，若x^2-4x+4与|y-1|互为相反数，而x^2-4x+4=(x-2)^2与|y-1|均为非负数，故要互为相反数，则他们都是0，即是x^2-4x+4=(x-2)^2=|y-1|=0，所以x=2,y=1,则（x/y-y/x)÷(x+y)=1/2

Answer 2

x^2-4x+4与|y-1|互为相反数

很显然这两个式子都是大于等于0的 要想互为相反数 则两者必须都为0

x^2-4x+4=0 得 x=2

|y-1|=0 得 y=1

（x/y-y/x)÷(x+y)

=（2-1/2)÷(1+2)
=3/(2 x3)
=1/2

Answer 3

x^2-4x+4与|y-1|互为相反数,可知x^2-4x+4=（x-2)^2>=0 ,|y-1|>=0 而两者互为相反数，只可能两个式子全为0。即（x-2)^2=0 ,|y-1|=0 可知x=2 y=1 ;
（x/y-y/x)÷(x+y)=(2/1-1/2)÷(2+1)=1/2

Answer 4

x²-4x+4=（x-2）²≥0
|y-1|≥0
两个非负数是相反数，所以两个非负数都是0
（x-2）²=0，y-1=0
所以x=2，y=1
代入式子得
（2/1-1/2）÷（2+1）=（2-0.5）÷3=1.5÷3=0.5

Answer 5

1/2
因为 x^2-4x+4与|y-1|互为相反数x^2-4x+4大于等于0，|y-1|大于等于0， x^2-4x+4=|y-1|=0
x=2，y=1