如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动

妲己的美你不懂
2013-06-22 · TA获得超过149个赞
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(1)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ;

(2)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPF+∠QPF=90°,∠BPF+∠BPE=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ.

匿名用户
2013-04-08
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(1)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ;
(2)PB=PQ,
证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,
∵P,C为正方形对角线AC上的点,
∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,
∴PF=PE,
∴四边形PECF为正方形,
∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,
∴∠BPE=∠QPF,
∴Rt△PQF≌Rt△PBE,
∴PB=PQ.
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没事就衰
2013-04-22 · TA获得超过181个赞
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1)BP=PQ证明:过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F因为P是正方形对角线上的点所以PECF是正方形所以PE=PF,∠EPF=90又∠BPQ=90所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ即∠BPE=∠QPF所以△BPE≌△QPF所以PB=PQ 2) BP=PQ证明:过P作PE⊥BC,PF⊥ CD垂足为E,F因为P是正方形对角线上的点所以PECF是正方形所以PE=PF,∠EPF=90又∠BPQ=90所以∠BPQ-∠EPQ=∠EPF-∠EPQ即∠BPE=∠QPF所以△BPE≌△QPF所以PB=PQ
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