微分方程求通解

(x-2y+5)dx+(2x-y+4)dy=0求通解,求大神们告知求解过程撒... (x-2y+5)dx+(2x-y+4)dy=0求通解,求大神们告知求解过程撒 展开
四手笑0v
高粉答主

2019-11-09 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
回答量:7.2万
采纳率:2%
帮助的人:3419万
展开全部
nsjiang1
2013-04-07 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:8735
采纳率:94%
帮助的人:3680万
展开全部
设u=x+1,v=y-2代入得:
(u-2v)du+(2u-v)dv=0
du/dv=(v-2u)/(u-2v)= (1-2u/v)/(u/v-2)
设u/v=z u=vz ,du/dv=z+vdz/dv
z+vdz/dv= (1-2z)/(z-2)
vdz/dv= (1-2z)/(z-2)-z=(1-z^2)/(z-2)
(z-2)dz/(1-z^2)=dv/v
(-1/2)ln(1-z^2)-2ln(1-z)/(1+z)=lnv+lnC
剩下就是化简和代回原变量,自己做吧。
下班啦
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
名字叫难忘啊DM
高粉答主

2020-02-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
回答量:5.8万
采纳率:3%
帮助的人:2782万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式