Question

在等式y=ax的平方+bx+c中当x=1时y=1;当x=-1时,y=5；当x=-3时，y=17，求a、b、c的值

Answer 1

x = 1，则 y = 1 ；
x = -1 ，则 y = 5 ；
x = -3 ，则 y = 17 ；
列方程组，就是
a + b + c = 1
a - b + c = 5
9a - 3b + c = 17

a - b + c - a - b - c = 5 - 1
-2b = 4
b = -2

a - 2 + c = 1
a + 2 + c = 5
a + c = 3

9a - 3b + c - a - b - c = 17 - 1
8a - 4b = 16
2a - b = 4
2a + 2 = 4
a + 1 = 2
a = 1

a + c = 3
1 + c = 3
c = 2

y = x" - 2x + 2

Answer 2

由题意得解方程组：
{a+b+c=1 ①
{a-b+c=5 ②
{9a-3b+c=17 ③
①-②得2b=-4
b=-2
③-②得8a-2b=12
4a-b=6 ④
把b=-2代入④得4a+2=6
a=1
把a=1，b=-2代入①得1-2+c=1
c=2
所以a=1，b=-2，c=2

追问

谢谢！！

Answer 3

由三组xy 的值列出三个式子
1. a+b+c=1
2. a-b+c=5
3. 9a-3b+c=17
用1式 减2式 算出 2b=-4 b=-2
代入1式， a+c=3
代入3式 9a+c=11
用3式 减1式 算出 8a=8 a=1
代入1式 c=2
所以a=1，b=-2，c=2

追问

谢谢！！

Answer 4

a2/5 b-2 c1/2

Answer 5

a=1，b=-2，c=2

Answer 6

a=1,b=-2,c=2