Question

阅读下列材料，回答问题。（初二数学 分式）

请阅读下列材料：题目：已知a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z（a，b，c不相等），求x+y+z的值。
解：设a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），于是x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k乘以0=0 ∴x+y+z=0

仿照上题，解答下题：
已知x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y（x+y+z≠0），求x+y+z分之x+y-z的值。

Answer 1

解：设x分之(y+z)=y分之(z+x)=z分之(x+y)=k，那么：答则明
y+z=kx，z+x=ky，x+y=kz
所以：
y+z+z+x+x+y=kx+ky+kz
即2(x+y+z)=k(x+y+z)
由于x+y+z≠0，所以盯租解上式得：k=2
即：x+y=2z
那么：x+y+z=3z，x+y-z=z
所以清告：(x+y+z)分之(x+y-z)=(3z)分之z=3分之1