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解：过A点做垂线交BC于E点
∵AB=AC
∴BE=EC=1/2BC
则AE=√[AC² -EC² ]=12
∵∠DAE=90º-∠ADC=∠C
∴△ADE∽AEC
∴DE：AE=AE：EC
∴DE=AE² /EC=144/16=8
∴BD=BE-DE=8
∵AB=AC
∴BE=EC=1/2BC
则AE=√[AC² -EC² ]=12
∵∠DAE=90º-∠ADC=∠C
∴△ADE∽AEC
∴DE：AE=AE：EC
∴DE=AE² /EC=144/16=8
∴BD=BE-DE=8
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因为三角形为等腰三角形，做BC边上的高交BC与点F，由勾股定理得sin∠C=3/5。在三角形ACD中由三角函数得CD为25，则BD为7
追问
抱歉，这个我没学！
追答
做BC边上的高交BC边一点F，因为三角形ABC为等腰三角形，则CF为16，由勾股定理得AF为12，设BD为X则DF为16-X，在三角形ACD中由勾股定理的AD²为（32-X）²-20²。在由三角形ADF勾股定理（32-X）²=12²+（16-X）²求X就行.X等于7
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