已知α∈（π/2，π），sinα=4/5，则tan（α-π/4）=
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解由α∈（π/2，π），sinα=4/5
即cosa=-√1-sin²a=-3/5
即tana=sina/cosa=4/5/(-3/5)=-4/3
即tan（α-π/4）
=(tana-tanπ/4)/(1+tana*tanπ/4)
=(-4/3-1)/(1+(-4/3)*1)
=(-7/3)/(-1/3)
=7
即cosa=-√1-sin²a=-3/5
即tana=sina/cosa=4/5/(-3/5)=-4/3
即tan（α-π/4）
=(tana-tanπ/4)/(1+tana*tanπ/4)
=(-4/3-1)/(1+(-4/3)*1)
=(-7/3)/(-1/3)
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