Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上DE∥AC，DF∥AB 。 1.求证：FD=FC 2.若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长

Answer 1

DE+DF=12cm
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵FD∥AB
∴∠ABC=∠FDC
∴∠FDC=∠ACB
∴FD=FC
∵FD∥AB ED∥AF
∴四边形AFED是平行四边形
∴ED=AF
∴DE+DF=AF+FC=AC
∵AC=AB
∴AC=12cm
∴DE+DF=12cm
希望采纳

Answer 2

1，证明：因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为DF平行AB
所以角ABC=角FDC
所以角FDC=角ACB
所以FD=FC
2，解：因为FD平行AB
DE平行AC
所以四边形AEDF是平行四边形
所以AE=DF
AF=FD
角ACB=角BDE
因为角ABC=角ACB（已证）
所以角ABC=角BDE
所以BE=DE
所以BE=DE=AF
因为FD=FC（已证）
四边形AEDF的周长=AE+DE+FD+AF
AB=AE+BE
AC=AF+FC
AB=AC=6cm
所以四边形AEDF的周长=12cm

Answer 3

证明：
AB=AC
<ABC=<ACB
DF∥AB
<ABC=<FDC,
<ABC=<ACB
<ACB=<FDC
FD=FC
2)AC=6cm
DE∥AC，DF∥AB
四边形AEDF是平行四边形
四边形AEDF的周长＝2AC=2*6=12cm

Answer 4

1、因为DF∥AB
所以,<ABC=<FDC
又因为AB=AC,所以<ABC=<ACB
所以<FDC=<ACB,所以FD=FC
2、因为DF∥AB ，DE∥AC
所以四边形AEDF为平行四边形
所以AF=ED,AE=FD
又因为FC=FD
所以平行四边形AEDF的周长=AF+FD+DE+AE=2AF+2FD=2AF+2FC=2(AF+AC)=2AC=12

Answer 5

因为AB=AC,所以∠B=∠C
又因为DF∥AB ，所以∠FDC=∠B
所以∠FDC=∠C FD=FC

S（AEDF)=6+6=12cm
理由：同理 BE=DE,S(AEDF)=6+6=12cm

Answer 6

因为AB平行于DF 所以 角ABC等于角FDC等于角C 所以DF=FC
同理可证EB=DE 所以四边形的周长=AB+AC=12