Question

小明把过年压岁钱的一部分存入银行,存期两年,年利率2.5%,到期后扣除20%的利息税，最后他实际拿到5200元，

能算出他存了多少钱吗

Answer 1

本金利息和=本金*（1+利息率*期限*（1-利息税率））
所以，
本金=本金利息和/（1+利息率*期限*（1-利息税率））=5200/（1+2.5%*2*(1-20%))=5000

所以,他存了5000元钱.

追问

方程。。= =

追答

设他存了X元，则到期税前利息=X*2.5%*2,
利息税=X*2.5%*2*20%
税后利息=税前利息-税后利息=X*2.5%*2*(1-20%)
本金利息和=X+X*2.5%*2*(1-20%)=X*(1+2.5%*2*(1-20%))
所以有:X*(1+2.5%*2*(1-20%))=5200
所以:
X=5200/(1+2.5%*2*(1-20%))
X=5000