长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，异面直线B1D和BC1所成角的余弦值
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延长CB于E，使BE=BC,连接B1E,DE
则B1E平行于C1B，B1E与B1D所成的锐角即为异面直线B1D和BC1所成角
B1E=BC1=5，DE=3√5,D1B=√34
根据余弦定理cosθ=(B1D^2+B1E^2-D1E^2)/2B1E*B1D=(7√34)/170
则B1E平行于C1B，B1E与B1D所成的锐角即为异面直线B1D和BC1所成角
B1E=BC1=5，DE=3√5,D1B=√34
根据余弦定理cosθ=(B1D^2+B1E^2-D1E^2)/2B1E*B1D=(7√34)/170
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