Question

已知:2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1； 计算：3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1

然后再加上6×7分之1+7×8分之1+8×9分之1
怎么做？急啊！！！！！！！！！！！十分钟以内！！！！！快快快 悬赏分越高啊

Answer 1

2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1；
计算：
3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×8分之1+8×9分之1

=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/3-1/9
=2/9

Answer 2

这方法叫裂项（相消）求和：
1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)=1/3-1/9=2/9