已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比数列 ①求数列{an}的通项公式 40
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等差数列{an}，S5=70
所以，5a3＝70
即，a3＝14
a2,a7,a22成等比数列
即，a7²＝a2×a22
即，(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
化简得，35d²-140d=0
即，d²-4d=0
因为，d≠0
所以，d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an＝6＋4(n-1)＝4n+2
所以，数列{an}的通项公式为an＝4n＋2
所以，5a3＝70
即，a3＝14
a2,a7,a22成等比数列
即，a7²＝a2×a22
即，(14+4d)²=(14-d)(14+19d)
化简得，35d²-140d=0
即，d²-4d=0
因为，d≠0
所以，d=4
a1=a3-2d=14-8=6
an＝6＋4(n-1)＝4n+2
所以，数列{an}的通项公式为an＝4n＋2
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