Question

已知关于X的方程X2-(2K+1)X+2(2K-1)=0,求证:无论K取何值，这个方程总有实数根?

Answer 1

分解得 (x-2)(x-2k+1)=0 ，因此无论 k 取何值，方程总有实根 x=2 。

Answer 2

意思就是当K取任意值时都有实数根是吧，那就设三种情况，当K>0;当K<0和当K=0分别证明在这三种情况下都有实数根不就可以了

Answer 3

Δ=【-(2K+1)】^2-8(2K-1)=2(k-3)^2 >=0所以论K取何值，这个方程总有实数根

Answer 4

△=（2K+1)*(2K+1)-8（2K-1)=4K*K+1+4K-8K+8=4K*K-4K+9=(2K-1)^2+8恒大于0
所以总有实根
X1+X2/X1X2=1/3
这个地方有括号么。没有的话没法做
(2K+1)/2(2K-1)=1/3
4K-2=6K+3
K=-2.5