Question

如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,BF平分∠ABC交AD于点F 求 四边形ABEF为菱形

Answer 1

∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠BEA，
∵AE平行∠DAB，∴∠FAE=∠BAE，
∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB，同理AF=AB，
∴AF=BE，
∴四边形ABEF是平行四边形(一组骊边平行且相等)，
又AB=BE，
∴平行四边形ABEF是菱形。