Question

如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数。

Answer 1

解：
∠BOC=∠BOD-30°
∠BOC+∠BOD=180°
解出
∠BOC=75°
∠BOD=105°
对顶角∠AOC=∠BOD=105°
∠AOD=∠BOC=75°
因为OE是角平分线
所以∠AOE=∠AOD/2=37.5°
∠COE=∠AOC+∠AOE=105°+37.5°=142.5°

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 2

∵∠BOC+∠BOD=180°
∠BOC=∠BOD-30°，即∠BOD-∠BOC=30°
∴2∠BOD=210°
∠BOD=105°
∴∠BOC=180°-105°=75°
∵∠AOD=∠BOC=75°
OE平分∠AOD
∴∠AOE=1/2∠AOD=1/2×75°=37.5°
∵∠AOC=∠BOD=105°
∴∠COE=∠AOE+∠AOC=37.5°+105°=142.5°

Answer 3

∵∠BOC=∠BOD-30°
∠BOC+∠BOD=180°
∴∠BOC=75°，∠BOD=105°
∵∠AOD+∠BOD=180°
∴∠AOD=75°
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=75°÷3=37.5°
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=105°+37.5°=142.5°

Answer 4

∠BOC+∠BOD=180°,
∠BOC=∠BOD-30°,
解得 ∠BOD=105°，∠BOC=75°
所以 ∠COA=∠BOD=105°
∠AOD=∠BOC=75°
OE平分∠AOD
∠AOE=(1/2)∠AOD=(1/2)*75°=37.5°
所以
∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°

Answer 5

∠BOC+∠BOD=2∠BOD-30°=180,解得∠BOD=105，∠BOC=75，∠COE=∠COA+∠AOE=∠BOD+∠BOC/2=105+37.5=142.5