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解：由 勾股定理 知：
PM²=PO²-MO²
∴(11-x)²=25-16=9=3²
得 x=11-3=8
∴ ON=x-5=3,MN=x-3=5
∵PO=5=MN
PM=3=ON
MO=MO
∴△PMO≌△NOM (SSS)
PM²=PO²-MO²
∴(11-x)²=25-16=9=3²
得 x=11-3=8
∴ ON=x-5=3,MN=x-3=5
∵PO=5=MN
PM=3=ON
MO=MO
∴△PMO≌△NOM (SSS)
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在直角三角形MON中，用勾股定理，求得x值，得8。代入PM=11-x=3。则三角形POM三边为3，4，5，满足勾股,则为直角三角形。三边相等，则三角形全等
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有勾股定理知 OM平方+PM平方=OP平方 所以知 4平方+（11-x）平方=5平方 解得x=8 所以 ON=3 MN=5 因为三角形对应边相等，所以两三角形全等
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