Question

如图,水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=16根号2m,那么坝底BC的长以及横截面面积S？

要过程

Answer 1

过D 作AB平行线 BC 上交点为E, ABED为平行四边形

AD = BE
∠DEC=30°
∠CDE = 180° -30° -45° = 105°
设CE = x
x/sin105° = 16√2/sin30° = 32√2
x = 32√2 sin105°
sin105° = sin(30°+45°) = sin30° cos45 °+ cos30° sin45° = 1/2 *√2/2 + √3/2 *√2/2
= √2/4 + √6/4

所以
x
= 32√2 * (√2/4 + √6/4)
= 16 + 16 √3

BC = 6 + x = 22 + 16√3
高度h = 16√2 * sin45°= 16
S= 平行四边形 + 三角形
= 6 * 16 + 1/2 * 16 * x
= 96+ 8*(16 + 16 √3)
= 224 + 128√ 3

Answer 2

CD=16根号2米？啥意思？