Question

如图，一次函数y=3/4x-1的图像与y轴交与A点，该图像上的另一点B的纵坐标为2.

Answer 1

（1）点A的纵坐标为-1，点B的横坐标为4；
（2）线段AB的长为5
（3）C点坐标有两个，一个是（0,4），一个是（0,19/6）
如果需要详细过程请追问！

追问

求过程

追答

（1）点A在y轴上，因此横坐标为0，代入y=3/4x-1，得到纵坐标为-1；点B纵坐标为2，同样代入代入y=3/4x-1，得到横坐标为4.
（2）过点B做y轴的垂线，垂足为D，可知ABD为直角三角形，根据点A坐标（0，-1），点B坐标（4，2）可知AD为3，BD为4，所以AB的长为5（勾股定理）
（3）因为三角形ABC为等腰三角形，有两种情况，一是AB=AC，AB刚才已经算出来了是5，点A和点C都在y轴上，距离是5，所以C点坐标是（0,4）；另一种情况是CB=CA，设C点坐标为（0，y），则CA=1+y，CB=根号下【4的平方+（2-y）的平方】，CA=CB可以列出一个方程来，解出来就是y=19/6