Question

已知a-b=3,b-c=2,a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ac的值

Answer 1

您好，很高兴为您解答问题

a-b=3,b-c=2,所以a-c=5
三个式子都平方

a-b=3
a^2 + b^2 -2ab = 9 (1)

b-c=2
b^2 + c^2 -2bc=4 (2)

a-c=5
a^2 + c^2 -2ac = 25 (3)

(1)+(2)+(3)

2a^2 +2b^2 +2c^2 -2(ab+bc+ac)=38
,a^2+b^2+c^2=1
所以 ab+bc+ac= -18

希望我的回答能够对你有所帮助
望采纳O(∩_∩)O谢谢
祝你学习进步

Answer 2

a-b=3,b-c=2则
a-c=5
所以(a-b)^2=9，(b-c)^2=4，(a-c)^2=25
三式相加，整理得：
2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=38
又a^2+b^2+c^2=1
所以ab+bc+ac=-18