有一个题目，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
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设 圆锥安放为锥尖垂直向下，其高为 H (dm),上部“底面”半径为 R (dm)
则 水面高度为圆锥高度的一半，即 H/2， 此时水面的半径为 R/2
V=(1/3)(H/2)([п(R/2)^2]=3 整理得(1/3)HпR^2=24
即整个圆锥容积为24 （dm)^3 =24升
这个容器还能装24-3=21升水
则 水面高度为圆锥高度的一半，即 H/2， 此时水面的半径为 R/2
V=(1/3)(H/2)([п(R/2)^2]=3 整理得(1/3)HпR^2=24
即整个圆锥容积为24 （dm)^3 =24升
这个容器还能装24-3=21升水
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-08 广告
圆锥体积1/3 SH，即正比于底面积和高。 上面空的部分是小圆锥，小圆锥的底面积s是大圆锥S的1/4（r/R=1/2），高是一半，h/H=1/2 所以体积比为：1/4*1/2=1/8.，小圆锥体积为1，大圆锥就是8，下面一半就是8-1=7 ...
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