Question

若(x+p)的平方=x的平方+x+四分之一,求(1+2p)的平方的值

Answer 1

这题要运用完全平方公式
完全平方公式有两个，即（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²
根据完全平方公式，可得：（x+p）²=x²+2xp+p²
题中说原式=x²+x+四分之一，用对比系数法，可得p=正负二分之一
再仔细观察一下题目，可以发现：只能有一个答案，即p=二分之一
把p=二分之一代入，可得（1+2p）=2

Answer 2

(x+p)的平方=x的平方+x+四分之一
x^2+2px+p^2=x^2+x+1/4
p=1/2
(1+2p)^2=(1+1)^2=4

Answer 3

X ^ 2 + Y ^ 2 +5 / 4 = 2X + Y
X ^ 2-2X +1 + Y ^ 2-Y +1 / 4 = 0 （X-1）^ 2 + （Y-1/2）^ 2 = 0

X-1 = 0 = 1

Y-1/2 = 0 Y = 1/2

（X + y）的XY /> =（1 +1 / 2）（1 * 1/2）
= 3/4

Answer 4

(x+p)^2=x^2+2px+p^2=x^2+x+1/4
2p=1
p=1/2
(1+2p)^2=(1+1/2)^2=9/4