Question

在平面直角坐系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）

在平面直角坐系中，已知O为原点，在长方形ABCD中，A、B、C坐标分别是A（-3，1），B（-3，3），C（2，3）
（1）求D坐标；
（2）将长方形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移2秒后得四边形A1B1C1D1的顶点坐标是多少？
（3）平移（2）中长方形ABCD，几秒钟后△OBD面积等于长方形ABCD的面积？
只要做第三题就够了~

Answer 1

平移3.5秒 设B1D1与x轴交于H1，B1A1与x轴交于E1，可求得E1（-1,0）H1（13/2,0）,当ABCD平移至△OBD面积等于长方形ABCD的面积时，设BC交x轴于H,BA交x轴于E，CD与x轴交于F.则S△OBD=S△OBH-S△ODH=1/2(OH*BE)-1/2(OH*DF)=1/2(BE-DF)*OH=1/2(CF-DF)*OH=1/2（CD*OH）=AD*CD=ABCD面积。所以OH=2AD=10 ，可知H（10，0），H1H=7/2=3.5 , H点位移3.5/1=3.5.即3.5秒后△OBD面积等于长方形ABCD的面积