Question

速来救命啊

如图,在矩形OABC中,已知A,C两点的坐标分别为A(4,0),C(0,2),点D是OA的中点;设点P是∠AOC平分线上的一个动点(不与点O重合).(1)当p运动到与点B距离最小时，求P的坐标

Answer 1

设P坐标为（x，y），由P在角AOC的平分线上，x=y
作PE垂直于AB，PE=4-x，BE=2-y
PB=开方（PE的平方+BE的平方）=开方[（4-x）的平方+（2-x）的平方 ]
可化成开方[2（x-3）平方+2]，要使PB最小，即x=3
P（3，3）

Answer 2

当BP垂直于OP时BP最短，
而OP的解析式为y=x;
再根据点到直线的公式即可求出PB的长度，
然后运用勾股定理OP的长度，然后求出P点坐标；
还有种方法就是；
OP于BC交于点M，
明显三角形MBP为等腰直角三角形且p为BC中点，
再求出0P长度，
即可求出P点坐标

追问

为什么解析式是y=x，麻烦说的详细一些

追答

它过原点且纵坐标和横坐标相等，

Answer 3

答案P（3,3）.步骤有需要的话，下次！

Answer 4

做b垂直与平分线，垂足就是所求点。坐标是（3，3）

Answer 5

3，3

追问

给我说一下过程吧，郁闷了我半天了