Question

数学问题 赶时间

平面内四条直线L1L2L3L4是一组平形线…相邻两条平行线的距离都是一个单位长度…正方形ABCD的四个顶点分别在不同平行线上…其中点AC分别在L1L4上…该正方形的面积是多少平方单位

Answer 1

(1)由题知：AD=BC(正方形四条边相等)；△ADF与△CBE为直角三角形
又∵l1,l2,l3,l4等距
∴AF=CE
在RT△ADF与RT△CBE中
AD=CB
AF=CE
RT△ADF≌RT△CBE（HL）
同理可得RT△ADF≌RT△CBE≌RT△DCG≌RT△BAH
（2）把正方形划分为四个直角三角形及一个小正方形GFHE
∴S正方形ABCD=4*S△ADF+S正方形GFHE=4*1/2*1*2+1^2=5
(3)首先你要明白小正方形GFHE四条边相等，即HF=FG=GE=EH=h2
又∵RT△ADF≌RT△CBE≌RT△DCG≌RT△BAH
∴AF=DG=CE=BH
即AH+HF=DF+FG=CG+GE=BE+EH
∴h1=h3
∴S正方形ABCD=4*S△ADF+S正方形GFHE
即
S△ADF=1/2*（h1+h2)h1
S△=2（h1+h2)h1
正方形EHFG=h2^2
正方形ABCD的面积= h2^2+2（h1+h2)h1=（h1+h2)^2+h1^2

代入数据：S=5

Answer 2

3个平方单位。。。

追问

解题步骤那？ ..

追答

追问

..解题步骤 文字来的..

追答

应该是5，，，，2²+1²我居然算错等于3.。。。。。。
图就是我这样画的。。。