Question

已知y>x>0,且x+y=1,那么

已知y>x>0,且x+y=1,那么

A x < (x+y)/2 < y < 2xy
B 2xy < x < (x+y)/2 < y
C x < (x+y)/2 < 2xy < y
D x < 2xy < (x+y)/2 < y
要过程哦！！！

Answer 1

D
可以随意取值代入的
因为y＞x＞0,x y=1
所以假设x=0.1y=0.9
所以2xy=0.18 (x y)/2=0.5
所以x<2xy<(x y)/2<y

Answer 2

∵x=1-y y>1-y>0
∴y>1/2 x<1/2
∴2y>1
∴x<2xy
任意取值带入结果xy必小于1/4 ∴2xy<1/2
(x+y)/2=1/2
∴ x < 2xy < (x+y)/2 < y
答案选D

Answer 3

选D。
选择题代合适的数最快。
首先假设y=3/4,x=1/4(完全符合题意的一组数)
则2xy=3/8，(x+y)/2=1/2
∴1/4小于3/8 小于1/2 小于3/4
即x＜2xy＜(x+y)/2＜y

望采纳