Question

等差数列的平方成什么数列

Answer 1

等差数列的平方不构成有规律的数列
不过，如果等差数列的公差为1，则等差数列各项平方的差构成公差为2的等差数列
例如
1、2、3、4、……
平方后
1、4、9、16、……
后项依次减去前项
3、5、7、9、……
构成等差数列

Answer 2

你的意思是1,4,9,16...n^2?
就平方数列啊！
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1---------------------------3n^2=(n+1)^3-n^3-3n-1
(n-1+1)=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1-----------------3(n-1)^2=n^3-(n-1)^3-3(n-1)-1
.....
然后连加就得出3Sn^2=(n+1)^3-0-3*Sn-n
化简就得出
S(n^2)=(2n+1)(n+1)n/6

还是(Sn)^2=((n+1)n/2)^2=((n+1)^2)*(n^2)/4=S(n^3)化简步骤一样
你会发现等差数列和的平方就是立方数列和

若需追问请便

若无请采纳！！！！