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如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上,圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的A点由静...
如图所示,固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m,A点与圆心O在同一水平线上, 圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上. C点离 点的竖直高度为0.2m.物块从 轨道上的A点由静止释放,滑过 点后进入足够长的水平传送带,传送带由电动机驱 动按图示方向运转,不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失,物块与传送带间的动摩擦因数为0.1, 取10m/s2.
(1)求物块从A点下滑到B点时速度的大小.
(2)若物块从A点下滑到传送带上后,又恰能返回到C点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
图是竖直面内一个1/4光滑轨道ACB下面连接着一个传送带 展开
(1)求物块从A点下滑到B点时速度的大小.
(2)若物块从A点下滑到传送带上后,又恰能返回到C点,求物块在传送带上第一次往返所用的时间.
图是竖直面内一个1/4光滑轨道ACB下面连接着一个传送带 展开
3个回答
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解:由机械能守恒定律得mgr=
12
m
v2B
,
VB=
2gr
=4m/s;
物块先在传送带上作匀减速直线运动,运动时间为t1=
0-VBa
=
0-4-1
=4s,
通过的位移为x1=
0-V2B2a
=
02-42-2×1
=8m;
物块再在传送带上作匀加速直线运动,其末速度由mgh=
12
m
v21
得v1=
2gh
=2m/s,
则匀加速直线运动的时间为t2=
v1-0a
=
0-21
=2s,
通过的位移为x2=
v212a
=
222×1
=2m,
然后再作匀速运动,故传送带的速度应为2m/s;
其位移为通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m,匀速运动的时间为t3=
x3v1
=
62
=3s,
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3=4+2+3=9s.
答:(1)传送带的速度为2m/s;(2)物体第一次往返的时间为9s
12
m
v2B
,
VB=
2gr
=4m/s;
物块先在传送带上作匀减速直线运动,运动时间为t1=
0-VBa
=
0-4-1
=4s,
通过的位移为x1=
0-V2B2a
=
02-42-2×1
=8m;
物块再在传送带上作匀加速直线运动,其末速度由mgh=
12
m
v21
得v1=
2gh
=2m/s,
则匀加速直线运动的时间为t2=
v1-0a
=
0-21
=2s,
通过的位移为x2=
v212a
=
222×1
=2m,
然后再作匀速运动,故传送带的速度应为2m/s;
其位移为通过的位移为x3=x1-x2=8-2=6m,匀速运动的时间为t3=
x3v1
=
62
=3s,
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为t=t1+t2+t3=4+2+3=9s.
答:(1)传送带的速度为2m/s;(2)物体第一次往返的时间为9s
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