Question

这道题对我来说太难了，哪住高手能帮我分析解答啊，谢谢！

一书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499、99元者优惠5%；每次买500元以上者（包含500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合在一起买，比分开买便宜13、5元，如果三次合在一起买比三次分开买便宜38、4元。已知第一次的书价是第三次书价的5/8，问这位顾客第二次买了多少元的书？

Answer 1

设第3次是a元，第二次b元，则第一次5/8a元。
（499.99-200）x5%=15元
说明一、二次合买在500以内，三次合买在500以上。
13.5/5%=270元
5/8a+b=270+200=470 (1)
(38.4-15)/10%=234元
5/8a+b+a=500+234=734 (2)
根据1、2得
a=264
b=305 第二次卖了305元书

注：题中的优惠5%应该是指200——499.99元之间的部分；10%是指500以上部分。

追问

你分析得很详细，我有答案，就是不会分析。答案是第二次买了127、5元的书，你能帮我再算一算吗？谢谢！

追答

前面算错了。
这个要分情况讨论。
优惠应该是全优惠，即优惠5%应该是指200——499.99元全部；10%是指500全部
设第3次是a元，第二次b元，则第一次5/8a元。

（1）如果b>500，1、2次合买少13.5元，所以第一次买了135元（加上500就是优惠10%，或者第一次买了270元(分开买优惠5%，合买就优惠10%了），所以第三次买了216元或者432元，均不满足三次合买少38.4元的要求。
（2）如果200500，只有这一种情况），第三次买了216元，不满足要求。
（3）如果b<200，1、2次合买少13.5元，那么两次的和为270元（1、2次都小于200，也只有这一种情况），且三次的和必大于500元（小于500元，最多便宜25元），因为第一次小于270元，所以第三次小于432元，所以230<a<432。所以前两次的270元便宜了270x10%=27元，第三次便宜了
38.4-27=11.4元。即10%a-5%a=11.4，a=228，5/8a=142.5，b=270-142.5=127.5.
但是，三次的总和为228+270=498<500。。。。。。
我的世界颠覆了，再想想。。。。