设函数f(x)=ax³-6ax²+b,(a＞0)。在区间[-1,2]上的最大值为8，最小值为-24，求系数a,b的值。
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f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)>0 x>斗桥4 or x<0时,增的
f'(x)<=0 xE[0,4]减的.
如是在[-1,2]中雀态,xE[-1,0]是增的.xE(0,2]是减的. x=0取最大值,最小空岁猛可能是f(-1)or f(2)
最大:f(0)=b=8
f(-1)=-a-6a+b=-7a+8
f(2)=8a-24a+b=-16a+8
a>0 f(-1)>f(2) 最小f(2)
f(2)=-16a+8=-24 a=2
即:a=2 b=8
f'(x)<=0 xE[0,4]减的.
如是在[-1,2]中雀态,xE[-1,0]是增的.xE(0,2]是减的. x=0取最大值,最小空岁猛可能是f(-1)or f(2)
最大:f(0)=b=8
f(-1)=-a-6a+b=-7a+8
f(2)=8a-24a+b=-16a+8
a>0 f(-1)>f(2) 最小f(2)
f(2)=-16a+8=-24 a=2
即:a=2 b=8
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