Question

问题：已知实数a,b满足a的平方加上3a减去1等于零，b的平方加上3b减去1等于零。求b/a+a/b的值。

问题：已知实数a,b满足a的平方加上3a减去1等于零，b的平方加上3b减去1等于零。求b/a+a/b的值。

Answer 1

解：题意得，a、b是x²+3a-1=0的根。

①a≠b时，a+b=-3，ab=-1∴原式=（a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(9+2)/(-1)=-11

②a=b=时，原式=1+1=2

Answer 2

解：当a\b不等时：根据题意可知：a、b是方程X^2+3X-1=0的两根，所以：a+b=3,ab=-1,b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab={(a+b)^2-2ab}/ab=(3^2+2)/(-1)=-11当a\b相等时：显然原式=2

Answer 3

a^2+3a-1=0

当a=b,
题式=2
当a不等于b,
题式=(a^2+b^2)/ab=(1-3a+1-3b)/ab=[2-3(a+b)]/ab=(2+3*3)/(-1)=-11

因为a和b可以相等,所以这题的两个解是2,和-11.

Answer 4

实数a、b 是方程 x^2+3x-1=0 的两个根。
根据韦达定理，a+b=-3；ab=-1
b/a+a/b=（a+b）^2 /ab -2=-11