Question

⒈已知：1／x－1／y＝3，求x－2xy－y／x＋2xy－y的值 ⒉已知：x＾2－4x＋1＝0，求x＾2＋1／x＾2的值 ...

⒈已知：1／x－1／y＝3，求x－2xy－y／x＋2xy－y的值
⒉已知：x＾2－4x＋1＝0，求x＾2＋1／x＾2的值
⒊已知：x：y：z＝2：3：4，求2x＋3y＋4z／3x＋2y＋z的值
⒋已知：A／x＋2＋B／x－3＝5x／（x＋2）（x－3），求A、B的值
⒌已知：x＝－1／3，求x＋1／（x＋2）（x－1）除〔x－2＋3／x＋2〕－1／1－x的值

Answer 1

⒈已知：1／x－1／y＝3，求x－2xy－y／x＋2xy－y的值
Y-X=3XY，
原式=［(X-Y)-2XY］/［(X-Y)+2XY］
=XY/5XY
=1/5

⒉已知：x＾2－4x＋1＝0，求x＾2＋1／x＾2的值
两边都除以X得：X+1/X=4，
两边平方得：X^2+1/X^2+2=16
X^2+1/X^2=14。

⒊已知：x：y：z＝2：3：4，求2x＋3y＋4z／3x＋2y＋z的值
设X=2K，则Y=3K，Z=4K
∴原式=(4K+9K+16K)/(6K+6K+4K)
=29/16

⒋已知：A／x＋2＋B／x－3＝5x／（x＋2）（x－3），求A、B的值
左边通分得：［(A+B)X+(-3A+2B］/(X+2)(X-3)
比较左右边分子的系数得方程组：
A+B=5
3A+2B=0
解得：A=-10，B=15，

⒌已知：x＝－1／3，求x＋1／（x＋2）（x－1）除〔x－2＋3／x＋2〕－1／1－x的值
原式=(X+1)/［(X+2)(X-1)］*(X+2)/［(X-2)(X+2)+3］-1/(1-X)
=(X+1)/(X-1)*1/［(X+1)(X-1)］+1/(X-1)
=1/(X-1)^2+1/(X-1)
=X/(X-1)^2
当X=-1/3时，
原式=(-1/3)/(-4/3)^2=-3/16。

Answer 2

1、分子分母同时除以xy
(1/y-2-1/x)/(1/y+2-1/x)=-(1/x-1/y +2)/-(1/x-1/y-2)=5
2、由已知两边同时除以x的 x+1/x=4
原式=（x+1/x)²-2
=16-2
=14
3、设x=2k,y=3k,z=4k,代入
原式=（4k+9k+16k)/(6k+6k+4k)=29/16
4、等式两边同时乘（x＋2）（x－3）
A(x-3)+B(x+2)=5x
（A+B)x+(2B-3A)=5x
即
A+B=5
2B-3A=0
A=2 B=3
5、已知：x＝－1／3，求x＋1／（x＋2）（x－1）除以〔x－2＋3／x＋2〕－1／1－x的值
是除以吧
原式=（x＋1）／（x＋2）（x－1）÷〔（x²－4＋3）／x＋2〕－1／（1－x）
==（x＋1）／（x＋2）（x－1）×[（x+2）/（x+1)(x-1)] + 1/x-1
=x/(x-1)²
当x=-1/3时
原式=-1/3/（1-(-1/3))²=-3/16