Question

微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程

Answer 1

可分离变量方程是y和DY一边x和DX可以放在另一侧是不可或缺的功能。齐次方程是指当y / x的作为一个整体吨，被积函数是t的函数，可以用来改变元素的方法的解决方案，直接代表的被积函数的y = xt的变化和dy =都是xdt + T解决方案T，T = Y / X可以切换回来。直接与一般解公式的一阶线性方程组，但第一到一个标准的形式，y'的DY / dx是简单的。 整体解决方案的公式只有一个：Y'+ P（）Y = Q（x）的解决方案，E ^积分（-P）* {[的集成q *（E ^积分P）] + C}。

Answer 2

可分离变量微分方程
原方程可化为dp/p=dy/y
两边积分可得lnp=lny+c
p=C*y

追问

lnp=lny+c是怎么做到p=C*y的

追答

因为lnp=(lny)+c
e^(lnp)=e^((lny)+c)=e^(lny)*e^(c)
p=y*e^(c)=y*C=C*y
请采纳！

Answer 3

可分离变量的，不啰嗦，能分解成这样f（p）dp=f（y）dy，就是的