Question

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）

1.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（ ）

A.地球表面的重力加速g和地球的半径R

B.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1

C.地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2

D.地球“同步卫星”离地面的高度h

Answer 1

A

有了人造地球卫星以后，测量地球的质量相对地变得容易了。我们知道，人造地球卫星绕地球飞行，它的离心力（离心加速度）与地球对它的引力大小相等，方向相反，两个力处于平衡。
根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力（F），与地球的质量（M）和卫星的质量（m）成正比，与它们之间的距离（r）平方成反比。公式表示为：F＝ G（Mm/r2）式中G为万有引力常数。同时，根据牛顿第二定律，卫星的离心力等于它的质量（m）与加速度（a）的乘积，即F＝ma，而作圆周运动物体的加速度（a）等于圆周半径（r）与角速度（w）平方的乘积，即a＝rw 2。由于w=2?T（T为运动周期），因此我们又得到：F=ma= 2r3/T2由于卫星的离心力与它受到的地球引力相等，由上两式我们可得到：GM/r的平方

太阳质量M,地球质量m
GMm/r方=4∏方rm/t方,M=4∏方r3次方/(Gt方)
地球表面重力加速度g=9.8m/s方,地球半径R=6400000m
m=gR方/G
代入数值得M/m=10的6次方/3

Answer 2

应该选B
月球绕地球环行的周期T及月球到地球中心的距离R
根据 M=4π*平方R3次方/GT*平方
我们老师说的！！ 你做的A答案是错的不？？？？

Answer 3

是A吧 应该对的

Answer 4

你们是高中生吗，这么简单的一道题，明明就是选AB居然争了个半死。。

Answer 5

飞洒如此委屈任长风·