Question

设n为整数，使用因式分解法说明（2n+1)平方-25能被4整除

Answer 1

（2n+1）�0�5-25=（2n+1+5）（2n+1-5）=（2n+6）（2n-4）=4n�0�5-8n+12n-24=4n�0�5+4n-24=4（n�0�5+n-6），这个数是4的倍数所以（2n+1）�0�5-25能被4整除。

Answer 2

解：原式=（2n+1+5)(2n+1-5)=(2n+6)(2n-4)=4(n+3)(n-2)

∴能被4整除

Answer 3

(2n+1)^2-25=[(2n+1)+5][(2n+1)-5]=(2n+6)(2n-4)=4*(n+3)*(n-2)
除以4后得(n+3)(n-2)